هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی روش های طیفی و شبه طیفی روی معادلات انتگرالی و دیفرانسیلی می باشد. به وسیله پایه های مختلف روی روش های عددی بیان شده در این پایان نامه، می توان به جواب های نسبتاً دقیق تری با نرخ همگرایی بالا رسید. در نهایت با اصلاح ماتریس عملگری روی پایه بلاک-پالس به حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم می پردازیم وسپس این معادلات انتگرال ولترا-فردهلم را با یک روش تکراری دیگری حل خواهیم کرد.