بررسی نقایص در موارد زیادی از جمله در کریستال های مایع، آلیاژها، مواد نرم و کریستال پلاسمای غبار آلود و غیره توجه بسیاری را به خود جلب کرده است. در کریستال ها هر انحرافی از شبکه یا ساختار دوره ای کامل یک نقص به شمار می رود. نقایص نقش بسزایی در کنترل ویژگی های مهم مواد دارند، برای مثال وجود نقص در پایداری و قدرت مواد اهمیت فراوانی دارد. در این پایان نامه پس از معرفی پلاسما، پلاسمای غبار آلود و کریستال پلاسمای غبار آلود به معرفی مدل فرنکل-کونتورووا و کاربرد های آن در فیزیک حالت جامد (از جمله در بررسی نقایص) می پر دازیم. از آن جا که کریستال هایی که در پلاسمای غبار آلود شکل می گیرند اغلب از نوع کریستال های هگزاگونال دو بعدی هستند در فصل سوم این پایان نامه به مطالعه ی کریستال های هگزاگونال دو بعدی همراه با نقص تهی جا ( نوعی نقص نقطه که از نبود ذره در جایگاه خود در شبکه ایجاد می شود ) پرداخته و با استفاده از مدل فرنکل-کونتورووا روابط پاشندگی موج شبکه غبار را در این سیستم که در واقع ترکیبی از سلول های هگزاگونال شکل و لانه زنبوری است بدست می آوریم.