در این پایان نامه، ابتدا در زمینه ی عملگرهای خطی و کراندار در فضای هیلبرت که قابل تجزیه به صورت حاصل ضرب دو عملگر خودالحاق هستند، به بررسی می پردازیم و نشان می دهیم یک عملگر نرمال می تواند به حاصل ضرب دو عملگر خودالحاق تجزیه شود اگر و تنها اگر متشابه عملگر الحاقی خود باشد. علاوه بر این مفهوم عملگر خودالحاق تعمیم یافته را که در فضای هیلبرت مختلط تعریف شده است به همراه قضایائی در این باب، ارائه خواهیم داد. همچنین نشان می دهیم که طیف ها و میدان های فردهلم عملگرهای خودالحاق تعمیم یافته نسبت به محور حقیقی متقارن هستند. برخی نتایج مربوط به عملگرهای خودالحاق تعمیم یافته و عملگرهای تا حدی نرمال را بیان می کنیم. این رساله در ارتباط با مراجع [12] و [22] است.