در این پایان نامه، پایداری ستون های ضعیف شده با ترک های عرضی بررسی می شود. وجود چنین ترک هایی تاثیر مستقیم بر روی کاهش سفتی سازه دارد و این کاهش سفتی باعث کاهش بار بحرانی ستون می شود. برای ستون هایی که ترک عرضی دارند مفهوم فنر پیچشی به عنوان جانشینی برای ترک بکار گرفته شده است. سفتی فنر پیچشی بر مبنای تئوری های مکانیک شکست محاسبه می شود. در این پایان نامه، بر خلاف روشهای معمول که ستون ترک دار را به چند ستون سالم تقسیم می کنند، نا پیوستگی موجود در سفتی به علت وجود ترک در معادله دیفرانسیل در نظر گرفته شده است. نشان داده شده است که موقعیت ترک تاثیر زیادی بر روی بار بحرانی ستون دارد. در نتیجه این روش، معادلات ایجاد شده برای محاسبه بار بحرانی یک ستون با 10 ترک برابر با معادلات ستون دارای 2 ترک طبق روشهای معمول است. بنابراین کاهش قابل ملاحظه ای در محاسبات ایجاد می شود. مثالهای عددی برای تاثیر پارامترهای مختلف بر روی بار بحرانی تیر ترک دار انجام شده است. برای ستونهایی با چندین ترک، چهار الگوی توزیع ترک در نظر گرفته شده و تاثیر هر یک بر روی بار بحرانی بررسی شده است. صحت نتایج بدست آمده با نتایج موجود در مقالات تایید شده است. نشان داده شده است که برای یک ستون مرکب هنگامی که جهت لیف عمود بر ترک است کاهش بیشتری در بار بحرانی مشاهده می شود.