طیف سنج جرمی دام یون دستگاهی است که یونهای متحرک سریع را بر اساس نسبت جرم به بار آنها جدا می کند. یکی از متداولترین انواع این طیف سنج ها، دام یون چهار قطبی است. این وسیله برای شناسایی مولکول ها و اتم ها و نیز تعیین ساختار مولکولی استفاده شده و گستره کاربرد وسیعی در علوم و صنعت دارد. در این پروژه بررسی معادلات حرکت یون در دام یون چهارقطبی و محاسبه فرکانس های سکولار حرکت یون مدنظر است. در این پژوهش ابتدا عملکرد معادلات حرکت یون در حالت ایده ال و با فرض میدان چهار قطبی بررسی می شود، سپس با در نظر گرفتن شرایط تجربی، معادله محوری حرکت یون با فرض برهم نهی میدان های شش قطبی، هشت قطبی و ده قطبی محاسبه خواهد شد. معادله غیر خطی به دست آمده مشابه معادله نوسانگر دافینگ می باشد. این معادله به روش اختلال هوموتوپی، بسط پارامتری و اختلال پارامتریزه شده حل می شود و با حذف جملات سکولار از معادلات خطی به دست آمده، مقادیر عددی فرکانس های مشخصه محوری به صورت تابعی از پارامترهای میدان محاسبه می شوند. سرانجام نتایج این روش ها با یکدیگر و با نتایج دقیق مقایسه می شوند.