در این پایان نامه، استراتژی کنترل بهینه برای مدل بیماری های اپیدمیک ‎sir‎ با تأخیر زمانی معرفی می شود که کنترل به معنای درمان میزبان های عفونی و یا اتخاذ هر شیوه دیگری برای کاهش احتمال گسترش افراد عفونی است. و تأخیر زمانی در ارتباط با افراد عفونی و دوره کمون بیماری اپیدمیک مورد نظر می باشد. به دلیل کارا نبودن روش های کلاسیک در حل این گونه مسائل از روش نسبتا جدید نظریه اندازه استفاده می کنیم تا مسئله کنترل بهینه با تأخیر زمانی را به صورت تقریبی به مسئله برنامه ریزی خطی با بعد متناهی تبدیل کند؛ سپس با بکارگیری روش های کلاسیک، جواب مسئله برنامه ریزی خطی را بدست می آوریم.