به کمک معادله ی دیراک می توان طیف انرژی و ویژه تابع های ذراتی که دارای اسپین 1/2 هستند را می توان به دست آورد.در حل این معادلات بایستی پتانسیل هایی که در رفتار هسته موثر هستند را وارد کنیم.نتایج به دست آمده گاها با نتایج حاصل از آزمایشگاهی تفاوت زیادی دارد.به همین خاطر روش ریاضی موسوم به q-تغییر شکل یافتگی می تواند برخی از این کاستی ها را رفع کند که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است.