چکیده در این پایان نامه به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش wkbو مختصری به تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است.در ادامه خمش پوسته استوانه ای تراکم نا پذیر از جنس نئوهاکین تحت فشار هیدروستاتیکی روی سطح خارجی اش مورد بررسی قرار گرفته است.در این فرآیند معادلات بدست آمده از اعمال تئوری الاستیسیته بر روی پوسته مورد نظر[11] با روش دستگاهی wkb حل شده اند و مقادیر ویژه در دو ناحیه خارجی (a_1-1=o(1))و داخلی (a_1-1=o(1/n))بدست آمده است (a_1 شعاع داخلی قبل از تغییر شکل )[13]. بخش عمده کار تحقیقاتی در این پایان نامه تبدیل مسئله مقدار ویژه (معادله دیفرانسیل مرتبه چهار با شرایط اولیه [16] به یک دستگاه معادلات شامل سه معادله است که به جای حل با روش استانداردwkb ([10] و [16]) با روش دستگاهی wkb حل میشود که روش جدید و جالبی است و در آن شرط حل پذیری جهت تکمیل جوابهای تقریبی wkb به صورت خاصی ظاهر می گردد. در پایان با رسم نمودار مقادیر ویژه µ_1 وµ_2 بر حسب a_1 در دو ناحیه مورد نظر نتایج مجانبی با نتایج عددی بر گرفته از [13] مقایسه شده است . همچنین در مقایسه برای نوسانات بزرگ روش دستگاهی wkb به عنوان روشی کارا و با دقت بیشتر در حل مسائل مقدار ویژه معرفی می گردد. کلمات کلیدی :روش دستگاهی wkb ومسائل مقدار ویژه و نتایج مجانبی .