هنگامی که موجی با دامنه بزرگ در پلاسما منتشر می شود اثرات غیرخطی ظاهر می شوند. در صورتی که این اثرات غیرخطی اثرات پاشندگی را خنثی کنند، نوعی ساختار پایای غیرخطی به نام سالیتون پدید می آید که در حین انتشار در پلاسما شکل خود را به خوبی حفظ می کند. در بسیاری از شرایط، ذرات پلاسمای اطراف غبار دارای شکل توزیع ماکسولی نیستند. در این رساله فرض ما بر این است که یونها از تابع توزیع شمل (schamel)، پیروی میکنند و در چاه پتانسیل تشکیل شده در پلاسمای غباری به دام می افتند و این در حالی است که الکترونها دارای تابع توزیع بولتزمنی هستند. همچنین اثرات میدان مغناطیسی خارجی، تغییرات بار غبار، فشار حرارتی غبار و برخورد طبیعی بین غبار را نیز لحاظ کرده ایم. سپس معادلات غیر خطی حاکم بر تحول امواج غبار - صوت را توسط روش کاهشی (reductive) بدست می آوریم. سپس جواب های حالت پایای سیستم ( که همان سالیتون های غبار - صوت هستند ) را به شکل تئوری و یا عددی بدست می آوریم و خواص آنها را بررسی می کنیم. در نهایت این جوابها را در حالتی که یونها آزاد هستند را با حالتی که یونهای محبوس داریم مقایسه می کنیم.