این پایان‏نامه روش‏های مختلف اندازه‏گیری تلاطم متغیر را توضیح می دهد. تحلیل‏های مربوط به سری‏های زمانی اغلب با فرض ثابت بودن واریانس صورت گرفته اند، اما در عمل با ناهمگنی در واریانس مواجه می شویم. از اینرو می‏بایست از مدل‏هایی استفاده شود که مشروط به ناهمگنی واریانس باشند. یک دسته از این مدل‏ها، مدل‏های اتورگرسیو مشروط به ناهمگنی واریانس می‏باشند که نخستین بار توسط انگل در سال 1982 معرفی شده اند و پس از آن مدل‏های بیشمار دیگری از این مدل بدست آمده است. این مدل‏ها بسیاری از ویژگی‏های داده‏های سری زمانی مالی و اقتصادی از جمله تلاطم خوشه‏ای، اثر اهرمی و پایداری تلاطم را شامل می‏شوند.در این پایان نامه ابتدا به تجزیه و تحلیل مهم‏ترین مدل‏های مالی و آماری اندازه‏گیری تلاطم پرداخته می‏شود سپس در بخش کاربردی با استفاده از مدل‏های بیان شده داده‏های500 شاخصs&p برای سال‏های 2005 تا 2010 مدل‎سازی می‏شوند. مدل‏سازی و پیش‏بینی داده‏ها توسط نرم‏افزار eviews6صورت گرفته و پیش‏بینی انجام شده برای سال های 2005 تا 2010 یک پیش بینی بلند مدت است.