در این رساله به کدهای ldpc با ساختار پروتوگرافی و کاربردهای کدهای ldpc در کانال های بی سیم و کدگذاری با نرخ وفقی می پردازیم. در سال های اخیر نشان داده شده است که ساختارهای پروتوگرافی، نه تنها قابلیت رسیدن به ظرفیت شانون را دارند بلکه از ویژگی پیاده سازی راحت تری نیز برخوردارند. یکی از مشکلات مطرح در طراحی کدهای ldpc به ویژه کدهای با ساختار پروتوگرافی، مساله کاهش کف خطای این کدها می باشد. برای همین، راهکاری برای کاهش کف خطای کدهایldpc با حذف دورهای تشکیل دهنده مجموعه های گیرانداز ارائه می کنیم. برای این کار از فرابری دوری گراف پایه به نحوی استفاده می کنیم که دورهای مشکل ساز را در گراف پایه به دورهایی با طول بلندتر تبدیل کنیم. سپس، این روش را برای کدهای نامنظمی که مجموعه های گیرانداز آن ها در دسترس نمی باشد گسترش داده و به طراحی کدهایی با طول محدود مناسب که در هر دو ناحیه آبشاری و کف خطا به خوبی کار می کنند می پردازیم. در گام بعدی، کاربرد کدهایldpc در کانال های بی سیم به ویژه حالتی که تخمین درستی از کانال نداریم را مورد بررسی قرار می دهیم. برای این حالت تقریب لگاریتم نسبت درست نمایی (llr) کانال را بر مبنای سری تیلور مورد مطالعه قرار داده و نشان می دهیم که روش پیشنهادی در عین سادگی بسیار کارامد است. در نهایت برای کاربردهای بی سیم، طرح های متنوع غربال گری کدهایldpc را برای طول های محدود مورد مطالعه قرار داده و طرح پیشنهادی که قادر است به صورت کارامد در هر دو ناحیه آبشاری و کف خطا کار کند ارائه می کنیم.

تابع درهم ساز یکی از ابزارهای مهم در رمزنگاری و تشخیص اصالت پیام محسوب می شود که فرم کلیددار این تابع برای mac و فرم بدون کلید آن در mdc مورداستفاده قرار می گیرد. در طراحی این گونه توابع، سرعت و امنیت پارامترهای مهمی برای کاربردهای مختلف رمزنگاری می باشند. توابع درهم ساز پرکاربرد در این زمینه md5، sha-0، sha-1 و sha-2 می باشند که به شکل های مختلف موردحمله قرار گرفته اند. توابع یاد شده، با ساختار مرکل-دامگارد و با توابع درونی دودویی طراحی شده اند. یک روش دیگر برای طراحی چنین توابعی استفاده از نگاشت های آشوب می باشد. در این رساله، ابتدا یک سیستم آشوب با قابلیت فشرده سازی معرفی و با استفاده از آن یک تابع درهم ساز فازی طراحی گشته است. ساختار درهم سازی معرفی شده قابلیت پیاده سازی به صورت موازی را داشته و طول خروجی متغیری را دارا است. این تابع درهم ساز از یک کلید 256 بیتی بهره می برد که طول آن می تواند افزایش یابد. بررسی کارایی تابع درهم ساز پیشنهادی با استفاده از پارامترهای کارایی، تحلیل امنیتی و سرعت صورت گرفته استکه از آن جمله می توان به بررسی حساسیت تابع درهم ساز به پیام ورودی و تغییر شرایط اولیه، بررسی آماری اغتشاش و انتشار و مقاومت در برابر برخورد یاد کرد. تابع درهم ساز طراحی شده به لحاظ پارامترهای کارایی بیان شده با برخی توابع درهم ساز مبتنی برآشوب نیز مقایسه و بر اساس حملات عمومی صورت گرفته بر روی توابع درهم ساز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.