نظریه ی تابعی چگالی بستر نظری ارزشمندی را برای مطالعه ی گستره ی وسیعی از مواد با ویژگی های متنوع فراهم آورده است و دسته معادلات تک ذره ی کوهن-شم از مهم ترین راهکارهای موجود برای بروز توانمندی های این نظریه است. در فصل اول نحوه ی مطالعه ی سیستم های مغناطیسی را در نظریه ی تابعی چگالی بررسی می کنیم. ابتدا فرمول بندی غیر اسپینی این نظریه و دسته معادلات کوهن-شم معرفی می شوند و سپس با نگاهی به انواع ساختارها و نظم های مغناطیسی موجود، توسعه ی اسپینی نظریه ی تابعی چگالی استخراج می شوند و سپس با نگاهی به انواع ساختارها و نظم های مغناطیسی موجود، توسعه ی اسپینی نظریه ی تابعی چگالی استخراج می شود. نگاهی کوتاه به برهم کنش نسبیتی اسپین-مدار نیز خواهیم داشت. در این پایان نامه از بسته ی محاسباتی wien2k که دسته معادلات تک ذره ی کوهن-شم را به روش امواج تحت بهبود یافته ی خطی با پتانسیل کامل حل می کند استفاده شده است تا خواص ساختاری، الکترونی و مغناطیسی دو ترکیب مهم و مورد علاقه محاسبه و بررسی شود. ترکیب اول آلیاژ هویسلر فرومغناطیس co3mnsi است که در فصل دوم به آن می پردازیم. این آلیاژ در دسته ای از مواد به نام نیم فلزات فرومغناطیس قرار دارد که به دلیل قطبش اسپینی ایده آل 100 درصد در تراز فرمی، در کانون توجه محققان علم و فناوری اسپنترونیک قرار دارند. در این رساله ابتدا خواص انبوهه ی این آلیاژ ارابه می شود و ضمن تایید رفتار نیم فلزی آن ساز و کار پیدایش این خاصیت در سیستم بحث می شود. سپس نتایج بدست آمد، درباره ی سطوح ایده آل comnsi(001) ارایه شده و هویت و دلیل پیدایش حالت های سطحی از بین برندهی رتفار نیم فلزی به دقت مطالعه می شوند. در انتها به مبحث بی نظمی های بلوری در سطوح این آلیاژ، که از موانع اصلی تایید تجربی رفتار نیم فلزی محسوب می شوند، می پردازیم و پس از تحلیل خواص ساختاری، الکترونی ، مغناطیسی و پایداری سطوح مختلف راهکاری را پیشنهاد می کنیم که بتوان با کنترل ترکیب سطحی توسط پارامترهای ترمودینامیکی، رفتار نیم فلزی را در سطوح حفظ کرد. ترکیب دوم انبوهه ی کروم است که فصل آخر به آن اختصاص یافته است. این ماده با وجود ساختار هندسی ساده ی مکعبی مرکزپر، دارای حالت پایه ی موج چگالی اسپینی نامتعارف است که زمینه ساز مطالعات تجربی و نظری فراوانی شده است. ما برای اولین بار به مطالعه ی برهم کنش فوق ریز در مکان ناخالصی های 4d در بلور زمینه ی کروم پرداختیم. ابتدا خواص انبوهه ی کروم بررسی شد و با محاسبه ی مقطع (001) سطح فرمی، خاصیت لانه گزینی آن مورد بررسی قرار گرفت. سپس خواص ساختاری، الکترونی، مغناطیسی و برهم کنش فوق ریز در آلیاژهای رقیق کروم (حاوی ناخالصی های فوق) مطالعه شد. نتایج حاکی از بزرگ نمایی محاسباتی میدان فوق ریز در مکان ناخالصی های مختلف هستند که منشاء آن تقریب تبادلی - همبستگی gga معرفی می شود. در انتها یک مدل ساده برای تصحیح این بزرگ نمایی و بدست آوردن نتایج قابل مقایسه با تجربه ارایه می شود.

توابع وانیر، نمایش موضعی حالت پایه ی یک سیستم الکترونی در فضای حقیقی هستند و از طریق تبدیل فوریه از توابع بلاخ به دست می آیند.با توجه به طبیعت جایگزیده توابع وانیر، این توابع ابزار مناسبی برای بررسی پدیده های الکترونی موضعی از قبیل مغناطش اربیتالی، قطبش الکتریکی، ترابرد الکتریکی، انتقال بار بین جایگاه های مختلف سیستم و همچنین توصیف پیوندهای شیمیایی می باشند. توابع وانیر می توانند به عنوان مجموعه پایه ی بهینه در ساختن هامیلتونی مدل و همچنین درون یابی دقیق و سریع ساختار نواری در یک مش بندی ریز به کار برده شوند. این ویژگی برای محاسبه ی کمیت هایی از قبیل ضریب سیبک، رسانندگی الکتریکی، ضریب عادی و غیرعادی هال، که به مش بندی ریز منطقه ی بریلوئن نیاز دارند، مناسب است. در این پایان نامه به بررسی ویژگی های ترموالکتریکی یکی از مواد مورد توجه در علم ترموالکتریک، agsbte2 و چگونگی انتقال بار در سیستم های پروسکایت دوگانه lncu3fe4o12 با استفاده از توابع وانیر می پردازیم. ابتدا ضریب سیبک و رسانندگی الکتریکی ترکیب agsbte2 را در چارچوب نیمه کلاسیکی بولتزمن و با استفاده از روش درون یابی توابع وانیر محاسبه می کنیم. از آن جا که تابعی های تبادلی-همبستگی رایج مانند gga، گاف نواری را کم برآورد می کنند، به بررسی مسئله ی گاف نواری با استفاده از تابع هیبریدی hse و همچنین مقایسه ی ضریب سیبک تجربی با محاسباتی می پردازیم. ضرایب سیبک محاسبه شده در مقادیر مختلف گاف نواری و غلظت حامل های بار نشان می دهد که گاف نواری ترکیب agsbte2 در حدود ?/?تا ?/??الکترون ولت است، نتیجه ای که سازگار با ساختار الکترونی به دست آمده از تابع هیبریدی hse می باشد. انتقال بار بین جایگاهی fe-cu و تقسیم نامتناسب بار بین اتم های fe پدیده ی جالبی است که در ساختارهای پروسکایت دوگانه lncu3fe4o12 مشاهده شده است. اثر اول در ساختارهای سبک و اثر دوم در ساختارهای سنگین lncu3fe4o12 اتفاق می افتد. با استفاده از توابع وانیر نشان می دهیم که شدّت شکافتگی میدان بلوری و انرژی نسبی بین حالت های fe 3d و cu 3dxy از پارامترهای مهم و تعیین کننده در انتقال بار بین جایگاهی(تقسیم نامتناسب بار) در ساختارهای سبک(سنگین) lncu3fe4o12 هستند. در سیستم های سبک lncu3fe4o12 یک تغییر حالت اسپینی، مسئول انتقال بار بین جایگاهی است. در حالت اسپینی بالا سیستم در حالت cu d8 قرار می گیرد، در حالی که در حالت اسپینی پایین اتم cu به صورت معمول cu d9 خواهد بود و یک انتقال بار از اتم fe به اربیتال cu 3dxy اتفاق می افتد.