دانشمندان و محققین توجه خاصی به مسائل ایجاد شده از طبیعت دارند که مدل سازی و حل بعضی از این مسائل در مجموع? اعداد فازی ‎‎مناسبتر از اعداد حقیقی است و از این رو تحقیق و پژوهش در زمینه مسائل فازی جایگاه خاصی پیدا کرده است. در این پایان نامه، به بررسی و حل سیستم های خطی کاملاً فازی پرداخته شده است که حل این گونه سیستم های خطی نقش مهمی در علوم مختلف از قبیل ریاضیات، فیزیک، آمار، مهندسی و حتی علوم اجتماعی دارد. ‎ ‎در سال 1998، فریدمن و همکارانش یک روش کلی برای حل نوعی سیستم فازی از معادلات خطی (‎fsle)‎‎ ‎‎معرفی کردند، که ضرایب ماتریس حقیقی و ستون سمت راست یک بردار عددی فازی دلخواه است. آن ها با استفاده از روش جانشانی، سیستم خطی فازی. را با یک سیستم خطی جایگزین کردند. در حالتی که تعداد سطرهای ماتریس ضرایب از تعداد ستون های آن بیشتر بوده و ماتریس دارای رتبه کامل ستونی باشد، سیستم خطی فازی را با یک سیستم خطی حقیقی جایگزین کرده و سپس جواب تقریبی آن را به دست آوردند. ‎‎‎ اگر هم? پارامترهای یک سیستم خطی فازی ‎مورد بحث‎، اعداد فازی باشند، آن را ‎‎‎ffls‎‎می نامند و‎ ‎‎روش های محدودی برای محاسب? جواب کاربردی این نوع سیستم های خطی کاملاً فازی (‎‎‎ffls‎‎)وجود دارد. در یکی از روش هایی که در این پروژ‎ه‎ برای به دست آوردن جواب این سیستم های خطی کاملاً فازی معرفی شده، با استفاده از مفاهیم ارزش، ابهام، و غیر فازی سازی، یک مسئله‎‎‎‎‎ffls با ابعاد را با سه مسئله ‎‎fsle‎‎ جایگزین کرده و جواب نهایی از حل این سه سیستم به دست می آید. در سایر روش های مطرح شده در این پروژه، با استفاده از نمایش‎‎lr اعداد فازی، یک سیستم خطی کاملاً فازی را با چند سیستم خطی کلاسیک ‎‎‎‎clse‎‎، جایگزین و با حل آن ها به روش های مستقیم‏، آدومین، ژاکوبی‏، هوموتوپی و سطری پلکانی تحویل یافته جواب مسئله‎‎‎‎‎ffls‎‎به دست می آید. ‎‎‎