نظریه تابعی چگالی به عنوان یک روش نسبتاً دقیق برای محاسبه ها ساختار الکترونی جامد ها به حساب می آید. انرژی تبادلی موجود در دسته معادلات کان-شم از جمله انرژی تبادلی همبستگی را می توان با استفاده از تقریب هایی چون چگالی موضعی(lda) و تقریب شیب تعمیم یافته(gga) محاسبه کرد. در این پایان نامه در تمام محاسبه ها از کد وین (wien2k) استفاده شده است. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد که در فصل اول به توضیح نظریه تابعی چگالی پرداختیم و اصول اولیه آن را بیان کردیم. در فصل دوم توسط برنامه وین که بر پایه نظریه تابعی چگالی محاسبه-ها خود را انجام می دهد، پرتوی از الکترون ها را به نانولایه co/ru بر زیر لایه si تاباندیم. در واقع الکترون فرودی هنگام برخورد به هدف، مقداری از انرژی خود را از دست می دهد و به الکترون لایه مورد نظر منتقل می کند. الکترون با گرفتن این انرژی می تواند از لایه مغزه گذار انجام داده و به لایه بیرونی جابجا شود که در این فصل گذار ها را با مقایسه با نمودار چگالی حالت های الکترونی مشخص کردیم. در فصل سوم با تاباندن اشعه ایکس به نانولایه اول و دوم ( نانولایه دوم شبیه نانولایه اول بوده با این تفاوت که به جای یک لایه روتینیوم، یک لایه کبالت جایگزین شده است ) طیف جذبی و گسیلی آن را مورد بررسی قرار دادیم و به این نتیجه رسیدیم که اشعه ایکس به خاطر انرژی زیاد آن قابلیت دارد که به الکترون های مغزه عنصر مشخصی بتابد و باعث برانگیختگی آن شود. طیف جذبی اشعه ایکس به طور مستقیم برانگیختگی یک الکترون مغزه به حالت های اشغال نشده را اندازه گیری می کند و از آن توانستیم ساختار الکترونی حالت های اشغال نشده اتمی مشخص را به دست آوریم. همچنین در این فصل طیف جذبی و گسیلی اشعه ایکس نانو لایه اول و دوم بر روی زیر لایه سیلسیم را به دست آورده و با حالت انبوهه آن مقایسه کردیم. در فصل چهارم ویژگی های اپتیکی این نانولایه ها، از قبیل قسمت موهومی وحقیقی تابع دی الکتریک، ضریب شکست و خاموشی و همچنین ضریب بازتاب را مورد بحث قرار دادیم. دیده شد که قسمت حقیقی و موهومی تابع دی الکتریک برای سه راستای x، yو z رفتار یکسانی ندارد و این نشان دهنده نا همسانگردی اپتیکی نانولایه ها می باشد. در انرژی-های بسیار کم و یا به عبارت دیگر در بسامد های پایین، نانولایه اول و دوم بر خلاف راستای z در راستا های x و y ضریب شکست زیادی را از خود نشان می دهند. در هر سه راستا ضریب جذب در نانو لایه اول کوچکتر از نانولایه دوم می باشد و این به معنی آن است که موج الکترومغناطیس وقتی با نانولایه اول برخورد می کند، آسان تر از وقتی که به نانولایه دوم برخورد می کند از آن می گذرد. ناهمسانگردی بازتاب در جهت های گوناگون برای نانولایه اول و دوم دیده می شود و همچنین در راستای x و y نانولایه اول ودوم در انرژی های پایین، یک بازتابنده کامل است. در واقع با به دست آوردن خواص اپتیکی مواد می توان بسیاری از خصوصیات آن ها را توجیه و در کاربرد های متفاوت استفاده کرد.