در این پایان نامه ابتدا به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش عددی کامپوند ماتریس و روش تحلیلی wkb و مختصری به تشریح تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است. در ادامه کمانش یک پوسته کروی تراکم ناپذیر با تابع پتانسیل الاستیکی نئوهاکین با ضخامت دلخواه تحت فشار هیدروستاتیکی مورد بررسی قرار گرفته ، که به یک مسئله مقدار ویژه با شرایط مرزی منجر شده است. معادلات حرکت بدست آمده با دو روش عددی کامپوند ماتریس و همچنین روش تحلیلی مجانبی wkb حل شده اند. در تحلیل wkb مسئله شامل دو حالت لایه خارجی و لایه داخلی می باشد. در پایان با رسم نمودار تغییرات شعاع به و ، نسبت ضخامت پوسته کروی با مقادیر ویژه مشخص می شود. همچنین نتایج حاصل از دو روش که در جدولی با هم مقایسه شده اند تطابق کامل بین نتایج دو روش عددی و تحلیلی را نشان می دهد.