در این پایان نامه ابتدا روش ها‎ی آنالیز هموتوپی و اختلال هموتوپی برای حل انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال به کار برده شده است و همچنین اصلاحاتی برای این دو روش آورده شده است. سپس این دو مقایسه شده اند. متفاوت از همه ی روش های تحلیلی، روش پیشنهادی لیائو، راه ساده ای برای کنترل و تنظیم همگرایی سری جواب ایجاد می کند و روش پیشنهادی هی یک روش ساده و کارا می باشد در فصل اول تعاریف و مطالب مقدماتی که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند، آورده شده است‎.‎ در فصل دوم روش آنالیز هموتوپی و اصلاحاتی برای روش و کاربرد آن ها برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال ارائه شده است‎.‎ در فصل سوم روش اختلال هموتوپی و اصلاحاتی برای روش و کاربرد آن ها برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال، ارائه شده است‎.‎ در فصل چهارم دو روش آنالیز هموتوپی و اختلال هموتوپی باهم مقایسه شده اند‎.