فرض کنیمv یک ارزش هنسلی با رتبه دلخواه از میدان k و w توسیع (منحصر به فرد) از v به بستار جبری l از k باشد. برای عضو ?? lk زنجیر ?=?_0,…,?_r از عناصر l را یک زنجیر متمایز اشباع شده برای ? نسبت به میدان ارزش (k,v) می نامیم هرگاه ?_i ها از کمترین درجه روی k با این ویژگی که {w(?_(i-1)-?_i )=sup{w(?_(i-1)-?)?[k(?):k]<[k(?_(i-1)):k],??l} و ?_r?k باشد. در این پایان نامه ابتدا به مطالعه ساختار زنجیرهای متمایز اشباع شده می پردازیم و سپس زنجیر متمایز اشباع شده چندجمله ای ها را روی میدان موضعی k توصیف می کنیم و الگوریتمی را برای یافتن این زنجیر از چند جمله ای ها با در نظر گرفتن چند جمله ای تحویل ناپذیر (f(x روی k ارائه می کنیم.