در این پایان نامه درباره مسایل برنامه ریزی کسری صحبت می کنیم و یک الگوریتم سیمپلکس برای حل مسایل برنامه ریزی کسری قطعه قطعه خطی ارایه می دهیم. در فصل 1 کلیتی از مسایل برنامه ریزی خطی را معرفی می کنیم و نکات، تعاریف و احکام پایه ای را بیان می کنیم که در سراسر پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل 2 مسایل برنامه ریزی کسری خطی را مورد توجه قرار می دهیم که در آن، تابع هدف کسری از دو تابع خطی و قیود، خطی می باشند. در فصل 3 درباره برخی مدلهای برنامه ریزی کسری که دارای تابع هدف با ساختار خاص می باشند، بحث می کنیم. در فصل 4 کاربردهای مختلفی از برنامه ریزی کسری را بیان می کنیم. در فصل 5 تعمیمی از روش را برای حل مسایل برنامه ریزی کسری قطعه قطعه خطی ارایه می کنیم و روش واحدی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی کسری خطی و برنامه ریزی قطعه قطعه خطی بیان می کنیم. در سراسر پایان نامه فرض کرده ایم که جوابهای پایه ای شدنی، غیر تبهگن هستند. تباهیدگی می تواند با استفاده از تکنیکهایی مشابه آنچه که در یک الگوریتم سیمپلکس برای مسایل برنامه ریزی قطعه قطعه خطی فورر بیان شده اند، رفع شود.