در این پایان نامه شرایط بهینگی برای مسئله برنامه ریزی خطی با ضرایب فازی و همچنین مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفه بازه ای مقدار را مورد بررسی قرار می دهیم . ما در مسیر بدست آوردن مشتق یک تابع بازه ای مقدار، برای تعریف فاصله بین دو بازه بسته به متر هاسدورف، وبرای تعریف تفاضل دو بازه بسته به تفاضل هوکوهارا استناد می کنیم. برای یافتن شرایط بهینگی ، شرایط kkt نقش عمده ای را ایفا می کند. در هر دو مبحث، مفاهیم جواب متعددی پیشنهاد می شود که با در نظر گرفتن رابطه ترتیب روی مجموعه همه اعداد فازی و مجموعه همه بازه های بسته بدست آمده است. مفاهیم جواب پیشنهاد شده از مفهوم جواب مشابهی که در مسئله برنامه ریزی چندهدفه، جواب غیر غالب نامیده می شود، پیروی خواهند کرد. تحت این تنظیمات ، طبیعتا ًشرایط بهینگی حاصل خواهد شد.