روش تکرار تغییرات برای آنالیز عملیات در معادلات دیفرانسیل معمولی‏، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی‏، معادلات انتگرال و ... استفاده می شود. ‎ هم اکنون این روش یک روند کارا و کافی ر‎ا‎ برای گستره ای از کاربردهای علوم و مهندسی، معرفی می کند. این روش مبتنی بر ضریب لاگرانژ بوده و مزیت آن سادگی و اجرای راحت آن است، ‎ vim ‎ همگرایی تقریب های متوالی یک جواب دقیق را به سرعت بالا می برد.‎‎‎ این روش با استفاده از تکرارهای پی درپی و گرفتن حد از آن ها جواب را مشخص خواهد کرد. در این پایان نامه ابتدا چگونگی پیاده سازی این روش بر معادلات مختلف را معرفی خواهیم کرد‏، سپس همگرایی و تخمین خطای این روش را بررسی کرده و ‎در‎‎ نهایت آن ‎را با روش تجزیه آدومیان مقایسه می کنیم. نتایج‎‎ به وضوح کارایی روش پیشنهاد شده را نشان می دهد. ‎‎