فرآیند خمش دوار ورق نازک فلزی بر روی بستر لاستیکی یکی از روش های جدیدی است که استفاده از آن در دو ده? اخیر توسع? سریعی یافته است. در این فرآیند، عملیات خم کاری ورق به دو روش"دو غلطکی" و "خمش بر روی بستر لاستیکی تخت" انجام می شود که روش اخیرجدیدتر بوده و در طی چند سال اخیر ابداع شده است. در تحقیق حاضر، برای اولین بار، فرآیند خمش بر روی بستر لاستیکی تخت مورد تحلیل ریاضی قرار گرفته است. در این تحقیق ابتدا فرآیند خمش دو غلطکی برای کار در وضعیت قطر ثابت و سپس فرآیند خمش بر روی بستر لاستیکی تخت برای کار در وضعیت قطر متغیر مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. برای تحلیل روش دوم، دو مدل ریاضی به منظور پیش بینی مقدار عکس العمل بستر لاستیکی تخت، استخراج شده است.با استفاده از مدل های استخراج شده، معادل? دیفرانسیل حاکم بر خمش الاستیک و پلاستیک ورق به دست آمده است. با به کار بردن یک روش کاملاً ابتکاری، معادل? دیفرانسیل حاکم بر خمش الاستیک ورق به روش مستقیم حل گردیده و جواب صریح و دقیقی برای آن استخراج شده است. با قرار دادن مقادیر حدی در این جواب، رابطه ای برای عمق نفوذ آستان? خمش پلاستیک ورق استخراج گردیده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر خمش پلاستیک ورق به روش عددی حل شده ورابط? بین عمق نفوذ غلطک و شعاع خمش ورق به دست آمده است. در نهایت، نتایج تحلیل ریاضی با انجام تعدادی آزمایش تجربی (خمش ورق بر روی بستر لاستیکی تخت) مورد مقایسه و ارزیابی قرار گرفته است. مقایسه نتایج نشان می دهد که معادلات حاصل از تحلیل ریاضی، پارامترهای فرآیند از جمله رابط? بین عمق نفوذ و شعاع خمش ورق را با دقت خوبی پیش بینی می کند.