در این پایان نامه از توابع b- اسپلاین درجه 3 برای حل عددی رده ای از مسائل مقدار مرزی تکین خطی و غیرخطی، دستگاه مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم خطی و مسائل مقدار اولیه تکین خطی و غیرخطی استفاده شده است. در نقطه تکین ابتدا معادلات را تغییر داده وسپس با استفاده از روش b-اسپلاین حل می کنیم. در مسائل غیرخطی با استفاده از روش شبه خطی سازی ابتدا مساله را خطی کرده ومساله بدست آمده را با روش b-اسپلاین حل می کنیم. جهت بررسی کارائی روش ارائه شده در این پایان نامه، طی ارائه چند مثال، جواب های تقریبی روش b-اسپلاین را با جواب های دقیق و همچنین با جواب های حاصل از سایر تقریب ها نظیر روش های هوموتوپی و تفاضلات متناهی، مورد مقایسه قرار داده ایم.