بخش اول:وقتی کمبود مرتبه در یک بعد وجود دارد، مانع از محاسبه صحیح پروفایلها در بعد دیگر میشود و ترکیبی از پروفایل ها در این بعد به دست می آید. در این تحقیق، بررسی سیستماتیک در داده دارای کمبود مرتبه انجام شد. ساختار چنین داده هایی در زیر فضای تعریف شده توسط آنالیز اجزای اصلی (pca) برای پروفایل های طیفی و غلظتی، بررسی شده است. نتیجه جالب این بود که پروفایل های واقعی بعد مرتبه کامل در فضای داده قرار نمیگیرند، و همان گونه که پیش بینی شد ترکیب پروفایل ها در فضای داده می افتد. ما این پدیده را بر اساس معادلات حاکم بر سیستم اثبات میکنیم بخش دوم: برای حل داده دارای کمبود مرتبه با روش های نرم، باید بر مشکل کمبود مرتبه غلبه شود. به این منظور دو روش وجود دارد سرهم زدن و تزریق در حین واکنش. این روش ها منجر به نتایج دارای ابهام میشود که این به خاطر خصوصیت ذاتی روش های نرم می باشد. دو نوع ابهام وجود دارد: شدتی و چرخشی که اولی با نرمال کردن حذف می شود. پس ابهام دوم دلیل اصلی ابهام سیستم می باشد. گزارشات کمی برای نمایش و کمی کردن این مشکل وجود دارد. در کارهای پیشین برای کمی کردن ابهام چرخشی تابعی تعریف شد که این تابع، سهم مشارکت سیگنال هر جزء سیستم را به کل سیگنال اجزاء می دهد که مقدار ابهام بر اساس اختلاف بین ماکزیمم و میمیمم مشارکت آن جزء تعریف می شود. هدف هر شیمیدان تجزیه تخمین پروفایلهای واقعی اجزاء و مقدار چرخش پروفایل ها میباشد. در این مطالعه، چندین روش برای کمی کردن ابهام پیشنهاد دادیم: الف) محاسبهی مساحت ناحیه ی جواب ممکن، ب) محاسبه مساحت نسبی بر اساس چند ضلعیهای داخلی و خارجی، ج) محاسبه ی سطح محدوده پروفایلها. برای این منظور ابتدا نواحی جوابهای ممکن با روشی که در کار پشین معرفی شده، پیدا میشوند سپس ابهام هر ناحیه با روشهای ذکر شده محاسبه میشود. این روشها برای مقایسه دو روش حذف کمبود مرتبه استفاده شدند. نتایج نشان داد که روش سرهم زدن ابهام چرخشی کمتری دارد و برای رفع این مشکل پیشنهاد میشود.