در این پایان نامه، پس از بیان مفاهیم و مقدمات لازم، به بررسی ساختارهای جبری از نظریه مجموعه های ناهموار پرداخته و بر اساس مفهوم مجموعه های تعریف پذیر در نظریه مجموعه های ناهموار، دو زیرجبر بولی مهم در نظریه ی مجموعه های ناهموار تعمیم یافته بیان می شود و الگوریتمی برای محاسبه ی اتم های این جبرها ارائه می شود. پس از آن، به بیان تعمیمی از مجموعه های ناهموار روی مشبکه های فازی پرداخته و سپس با استفاده از مشبکه ی ماتریسی، الگوریتمی ساده برای محاسبه ی تقریب های پایین و بالا از یک مجموعه ی مرجع متناهی ارائه می شود، همچنین با معرفی دستگاه اصولی از مجموعه های ناهموار روی مشبکه های فازی، یک رویکرد اصولی از تقریب بالا بیان می شود. در ادامه، با استفاد از مفهوم ایده آل فازی هم اول به بیان تعمیمی از مجموعه های ناهموار با استفاده از مفهوم نقطه ی مرجع می پردازیم و در پایان با تعریف زیر مدول فازی هم اول به بیان کاربرد نقاط مرجع در مدول ها پرداخته و به این وسیله تعمیم دیگری از مجموعه های ناهموار ارائه می دهیم.