در این رساله با استفاده از مفهوم a – می نیماکس مدول ها ثابت می کنیم به ازای هر زیرمدول a – می نیماکس n از m))h_a^t مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی n/m))h_a^t متناهی می باشد. فرض کنیم r یک حلقه ی جابه جایی و نوتری و a یک ایده آل از r باشد. همچنین فرض کنیم m یک r – مدول a – می نیماکس و t یک عدد صحیح نامنفی باشند. در این صورت ابتدا نشان می دهیم که برای هر i<t، m))h_a^i مدول a – می نیماکس می باشد و سپس برای هر زیرمدول a – می نیماکس n از مدول m))h_a^t نتیجه می گیریم که r/a ,h_a^t(m)/n ) )?hom?_r، r – مدولی a – می نیماکس است و لذا بعد گلدی مدول n/m))h_a^t متناهی می باشد. با توجه به این امر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته مدول n/m))h_a^t متناهی می باشد.