توزیع گامبل یکی از پرکاربردترین توزیع های آماری در مدلهای آب و هوا و همچنین تعیین توزیع طول عمر یا زمان های خرابی برخی قطعات می باشد، که این اساساَ به دلیل شکل های گوناگون تابع چگالی و تابع نرخ خطر این توزیع برحسب مقادیر مختلف پارامترهای آن می باشد. در این پایان نامه، یک توزیع جدید به عنوان توزیع گامبل توانی شده را به دو روش معرفی می کنیم و خصوصیات ریاضی این توزیع را با کاربردهای آن در مدلهای آب و هوا مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل نخست به معرفی توزیع های توانی شده و توزیع گامبل می پردازیم. در فصل دوم، توزیع گامبل توا نی شده به روش اول، خصوصیات ریاضی آن و همچنین کاربردهای آن برای داده های سرعت باد مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم، توزیع گامبل توانی شده به روش دوم و خصوصیات ریاضی آن را به همراه یک مثال کاربردی مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم، کاربرد توزیع گامبل توانی شده به روش دوم برای برآورد سطح بازگشت از ارتفاع موج مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل پنجم، استنباط برای r = p(y<x) در توزیع گامبل توانی شده به روش اول ارائه می شود.