چکیده رساله معروف است می gauss?turan در این پایان نامه به بررسی تعمیمی از روش های انتگرال گیری گاوس که با نام پردازیم، این نوع انتگرال گیری بر پایه چندجمله ای های درونیاب بنیادی هرمیت (یا چندجمله ای درونیاب بوسان ) متعامد تقریب زده می شود، در ابتدا به معرفی ساختار چندجمله - s بنا شده است که به کمک چندجمله ای های بیان gauss?turan متعامد می پردازیم سپس ارتباط این چندجمله ای ها را با روش انتگرال گیری -s ای های متعامد از -s می کنیم، در ادامه برای محاسبه ضرایب انتگرال گیری دو روش ارائه می دهیم. چون چندجمله ای های متعامد به کمک -s نوع چندجمله ای های متعامد گسسته است، روشی را برای محاسبه ضرایب چند جمله ای های نامه ?? سری ها بررسی می کنیم .در انتها مثال های عددی محاسبه می شود