فرض کنید x)e,((x)v)= x ))یک گراف باشد و x)?????? ? ??). اگر?? روی مجموعه های x)e، (x)v )و x)a )به طور انتقالی عمل کند، آنگاه ?? را به ترتیب یک گراف ??- راس- انتقالی، ??- یال- انتقالی و ??-کمان- انتقالی می نامیم. در حالت خاص x)?????? = ??)، گراف x را به ترتیب راس- انتقالی، یال- انتقالی و کمان- انتقالی (متقارن) می نامیم. گراف 3- منتظم x را که یال-انتقالی باشد اما راس- انتقالی نباشد، یک گراف مکعبی نیم متقارن می نامیم. در این پایان نامه گراف های مکعبی نیم متقارن از مرتبه 4p^n و 16p^2 مورد بررسی قرار گرفته اند که در آن p یک عدد اول و n یک عدد طبیعی است. علاوه برآن ثابت می کنیم که هر گراف مکعبی یال- انتقالی از مرتبه8p^2، راس انتقالی است.