یک نوع از سیستم های دینامیکی مجزا را مورد مطالعه قرار می دهیم که شامل داده های زیر است: الف ) گراف متناهی (برچسب دار) با مجموعه رئوس که هر رأس یک حالت دوتایی دارد. ب ) توابع رأسی برای هر رأس . ج ) یک جایگشت . تابع حالت دوتایی رأس را به عنوان یک تابع از حالات رأس و همسایگی هایش بروز می کند و حالت بقیه رئوس را ثابت نگه می دارد.جایگشت یک ترتیب از رئوس را نشان می دهد که بر طبق آن توابع به کار برده می شوند. ابتدا کرانی برای تعداد سیستم های دینامیکی دنباله ای غیر هم ارز برای گراف ثابت بدست می آوریم. همچنین به تحلیل ساختار یک نوع خاص از سیستم های دینامیکی دنباله ای که فاقد نقطه ثابت می باشند می پردازیم.