روش های حرکت شبکه در مسائلی که دارای نغییرات بزرگ و شوک های مقطعی و ناگهانی هستند با ارائه شبکه های انعطاف پذیر تقریب مناسبی ارائه می دهند. در این پایان نامه، روشی جدید برای توزیع مجدد شبکه در شکل های اویلر و لاگرانژ معادله برگر یک بعدی ارائه می شود که آن را رویکرد کمینه سازی خطا می نامیم. سپس روش رویکرد کمینه سازی خطا همراه با هموار سازی شبکه و کمینه سازی نرم l2 خطا را با روش های لاگرانژمحض و ژاکوبین مرجع مورد بحث قرار می دهیم. نتایج عددی برتری روش رویکرد کمینه سازی خطا را نشان می دهد. گسسته سازی تمامی معادلات بر مبنای روش حجم متناهی صورت گرفته است.