هدف اصلی در این رساله‎،‎ حل مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دو روش تجزیه آدومیان و تبدیل مشتق است. روش تجزیه آدومیان، روشی کارا و قوی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و غیرخطی، بدون نیاز به هرگونه پارامتر است. در این روش جواب را به صورت یک سری همگرا تقریب می زنیم. خاصیت عملی روش تجزیه آدومیان، ارائه دادن جواب های واقعی و مناسب از دستگاه های مختلط غیرفیزیکی، بدون در نظر گرفتن شرایط اضافی و معمول در مسأله ی اولیه است. روش تبدیل مشتق، به عنوان روش دوم برای حل مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ارائه شده است. روش تبدیل مشتق، یک روش تکراری و متفاوت از سری تیلور برای به دست آوردن جواب به صورت چندجمله ای است. در این پایان نامه، علاوه بر معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات دیفرانسیل کسری با مشتقات جزئی به روش تجزیه آدومیان بررسی می شود. با ارائه نتایج عددی، این دو روش مقایسه می شوند و نتایج عددی حاکی از دقت و سرعت محاسبات این دو روش در قیاس با سایر روش های عددی است. کلمات کلیدی: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، روش تجزیه آدومیان، روش تبدیل مشتق، چندجمله ای های آدومیان، معادلات دیفرانسیل کسری با مشتقات جزئی