معادلات دیفرانسیلی که در مسایل فیزیکی جهان حقیقی بوجود می آیند اغلب بسیار پیچیده اند و حتی اگر یک راه حل دقیق قابل حصول باشد نیاز به محاسبات بیش از حد پیجیده دارد. یکی از با اهمیت ترین موضوعات در علم فیزیک و مهندسی به دست آوردن جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی یا غیرخطی است، به طوری که در مجموعه شرایط مرزی صدق کند. در این پایان نامه، روش هایی برای به دست آوردن جواب های تحلیلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیر خطی بررسی می شود. روش های متفاوتی برای به دست آوردن این جواب ها وجود دارد. در این پابان نامه قصد داریم روش تکرار وردشی(vim) ، روش آشفتگی هموتوپی (hpm)، روش آنالیز هموتوپی (ham)، و روش تبدیل دیفرانسیل کاهشی (rtdm) ، را مورد مطالعه قرار داده و سپس به وسیله روش های ارایه شده جواب بعضی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی یا غیر خطی را به دست آوریم.