هدف مطالعه طرح های تکراری براور و هالپرن برای نیم گروهی از نگاشت های غیر انبساطی روی زیر مجموعه محدب و فشرده از فضای باناخ هموار با استفاده از دنباله ای از میانگین های به طور مجانبی پایا و دنباله ای از میانگین های به طور قوی منظم روی زیر فضای مناسب از فضای توابع کراندار و حقیقی مقدار روی نیم گروهs می باشد.

یکی از ناخالصی های مهم در پودر سیلیس اکسید آهن است، که کیفیت محصول شیشه را به شدت کاهش می دهد. وجود اکسید آهن در سیلیس مصرفی صنعت شیشه نه تنها باعث ایجاد رنگ های نامطلوب در آن می گردد، بلکه تغییرات بیش از حد مجاز آن اختلال در روند تولید را به دنبال دارد. در این تحقیق کانسنگ سیلیس معدن قباغلو کردستان که یکی از ذخایر مهم سیلیس استان کردستان می باشد، با کاربرد روش های نرمه گیری، مغناطیسی، اسید شویی فرآوری شد. نمونه خوراک با میزان اکسید آهن 51/0 درصد باید به حد کمتر از 1/0 درصد رسانده شود که چنین محصولی می تواند در صنایع شیشه جام (شیشه مصرفی در صنعت ساختمان) مصرف داشته باشد، بنابراین کانسنگ معدن ابتدا مورد مطالعه کانی شناسی و پتروگرافی قرار گرفت تا نحوه درگیری کانی های مختلف شناسایی گردد، و سپس تحت شرایط مختلفی پر عیار شد. پارامتر هایی نظیر درصد جامد، زمان، دما، نوع اسید، میزان اسید و شدت میدان مغناطیسی بهینه سازی گردید و نهایتاً تلفیق سه روش نرمه گیری، مغناطیسی و اسید شویی مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج حاصله نشان داد که در بهترین حالت محصولی با اکسید آهن 097/0 درصد قابل دستیابی خواهد بود.

با توجه به اهمیّت طراحی مناسب و بهینه کدهای مکان-زمان-فرکانس، این رساله یک کد مکان-زمان-فرکانس جدید را معرفی می کند که تا حد امکان چند هدف مهم در طراحی را برآورده کند. در اولین هدف، با توجه به ویژگی های آماری کانال و اعمال یک جایگشت ویژه در زیرحامل ها و بازه های زمانی کد پیشنهادی، نمودار خطا بهبود داده می شود. از سوی دیگر، کد پیشنهادی دارای یک سری ضرایب مختلط است که این ضرایب در نمودار خطا نقشی نداشته و در عوض می توانند چالش نسبت پیک به میانگین توان –یا اصطلاحاً papr– سیگنال ارسالی را کاهش دهند. کد پیشنهادی برای یک سیستم مشارکتی به صورت یک کد توزیع شده مکان-زمان-فرکانس اصلاح می شود تا با مشارکت رله ها امکان ایجاد دایورسیتی بوجود آید. همچنین، در این رساله دو آشکارساز سریع پیشنهاد شده است که پیچیدگی محاسباتی آشکارسازی را به میزان چشمگیری کاهش می دهند.