در این پایان نامه، ابتدا به معرفی برنامه ریزی هندسی می پردازیم که دارای کاربردهای متعددی در علوم، مهندسی، اقتصاد و آمار است. این نوع مسائل در حالت کلی غیرخطی و غیرمحدب هستند، ولی می توان آن ها را به فرم محدب تبدیل کرد. در این پایان نامه از الگوریتم پیشگو- اصلاح گر مهروترا که یک الگوریتم اولیه- دوگان است برای حل این مسائل محدب استفاده می کنیم. سپس با توجه به اهمیت بهینه سازی توانمند، مدل توانمند برنامه ریزی هندسی را معرفی می کنیم. از آنجایی که مدل توانمند را در حالت کلی نمی توان با استفاده از روش های نقطه- درونی و دیگر روش ها به طور دقیق حل کرد لذا از یک روش تقریبی استفاده می کنیم. با تقریب توابع موجود در مسأله با توابع قطعه قطعه خطی و محدب، این مسائل را به شکل برنامه ریزی خطی توانمند تبدیل می کنیم. برنامه ریزی خطی توانمند به برنامه ریزی خطی یا برنامه ریزی مخروطی درجه دوم تبدیل می شوند که با استفاده از روش های نقطه- درونی به طور کارا قابل حل هستند. نتایج حل 15 مثال نشان می دهد که الگوریتم پیشگو- اصلاح گر مهروترا با دقت بالا این مسائل را حل می کند. در مدل توانمند اگر رئوس مجموعه عدم قطعیت در دست باشند مقدار دقیق مسأله بدست می آید و در غیر این صورت مقدار تقریبی جواب بهینه حاصل می شود. لازم به ذکر است که در پایان هر فصل نیز مثال های متعددی جهت تشریح مطالب ارائه شده آورده شده است.