در آزمایشاتی که روی dna تخریب شده ی سلول های پستانداران انجام شده، دینامیک جالبی از پروتئین p53 در فرآیند ترمیم چرخه ی سلّولی مشاهده گردید. پروتئین p53، شامل سه وظیفه اصلی است 1-از چرخه ی سلّولی جلوگیری می کند، در نتیجه به سلّول زمان می دهد کهdna تخریب شده را ترمیم کند. 2- ژن های مسئول ترمیم dna را فعّال می کند. 3- باعث مرگ سلّولی می شود. تحقیقات نشان داده، پروتئین p53 در برابر آسیب dna شروع به نوسان کرده که این پدیده را می توان توسط یک نوسان گر توصیف کرد. مدل ساده ای از این نوسان گر شامل دو نوع پروتئین p53 وmdm2 است که توسط آنزیم atm فعال می گردد. این نوسان گر شبیه مدار الکتریکی ای رفتار می کند، که توسط سوئیچatm روشن و خاموش (on/off) می شود. در این پایان نامه به مسئله ی پروتئین p53 و نقش آن در ترمیم و عدم ترمیم dna پرداخته و مدل پارامتری معادلات دیفرانسیل معمولی (ode) را برای آن ارائه می دهیم . سپس نقش تئوری انشعاب را بر ترمیم و یا عدم ترمیم dna در این مدل برّرسی کرده و با استفاده از آن به توصیف مسئله می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که پارامترها، با به وجود آمدن انشعاب در یک سیگنال آسیب تغییر می کند. به عبارت دیگر هنگامی که dna تخریب می شود ، مناطقی که توسط این سیگنال آسیب پوشش داده شده، توسط یک انشعاب از حالت پایداری در ترمیم سلّول به پایداری آسیب تغییرکرده و برعکس به وسیله ی انشعاب دیگر از حالت پایداری آسیب، به ناحیه پایدارِ ترمیم تغییر می کنند