در این پایان نامه، جریان دوفازی یک حباب در سیال لزج دی الکتریک تحت اثر میدان مغناطیسی یکنواخت با استفاده از روش level set به صورت دوبعدی مدل سازی شده است. تغییرشکل حباب بر اثر نیروی غوطه وری و نیز نیروی مغناطیسی ناشی از میدان مغناطیسی خارجی اعمال شده، مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل مساله یک کد کامپیوتری کامل نوشته شد که شامل بخش های حل میدان جریان، مرز مشترک دوفاز و میدان مغناطیسی می باشد. در روش عددی به کارگرفته شده در این پایان نامه، شبیه سازی عددی میدان جریان دوفازی و حل میدان سرعت از طریق روش حجم محدود و با استفاده از الگوریتم simple صورت گرفته است. استفاده از این الگوریتم امکان محاسبه پارامتر مهم فشار را میسر می سازد که در تحقیقات قبلی به دلیل پیچیدگی دوفازی حذف شده است. برای حل معادله ی میدان مغناطیسی نیز از روش تفاضل محدود استفاده شده است. از طرف دیگر، تعقیب سطح مشترک بین دو فاز در هر لحظه با استفاده از الگوریتم level set صورت می گیرد. با توجه به نتایج به-دست آمده از تحقیق حاضر برای تغییرشکل حباب، مشاهده می شود که نتایج تحقیق، توافق خوبی با داده های تجربی و نتایج عددی محققین قبلی دارد. نتایج نشان می دهد که میدان مغناطیسی می تواند شکل، اندازه، سرعت و محل تشکیل حباب را تحت اثر قرار داده و کنترل کند.