سیستم قاب محیطی به عنوان یک راه حل قابل قبول اقتصادی برای ساختمان های بلند مرتبه ای که تحت تاثیر بارهای جانبی قرار دارند در نظر گرفته می شود. سیستم قاب محیطی ممکن است همراه با سیستم های دیگر جهت مقابله موثر تر در برابر بار های جانبی مورد استفاده قرار بگیرد. سیستم کمربند خرپایی- مهار بازوئی یک راه حل موثرجهت ایجاد قیود حرکتی در سازه های بلند ولاغر می باشد. در این تحقیق یک روش محاسباتی ساده که از سیستم جرم متمرکز جهت انجام تحلیل تقریبی ارتعاش آزاد سیستم ترکیبی قاب محیطی، هسته برشی و کمربند خرپایی- مهار بازویی استفاده نموده است، معرفی گردیده است. سازه ساختمان در هر طبقه گسسته می باشد و جرم سازه به صورت یک سری جرم متمرکز در تراز طبقات و در مرکز هسته برشی در نظر گرفته شده است. هر جرم دارای دو درجه آزادی انتقالی (جانبی و محوری) و یک درجه آزادی دورانی می باشد. تاثیر هسته برشی و کمربند خرپایی- مهار بازویی روی قاب محیطی به صورت یک فنر پیچشی در محل قرار گیری کمربند خرپایی- مهار بازویی در ارتفاع سازه در نظر گرفته شده است. با استفاده از حل مسئله مقادیر ویژه ماتریسی فرکانس های طبیعی و اشکال مدی سازه بدست می آید. به منظور بررسی دقت روش پیشنهادی چند مثال عددی فراهم گردید. سپس نتایج بدست آمده از روش حاضر با نتایج بدست آمده از تحلیل ارتعاش آزاد برنامه (sap2000) مقایسه گردیدند. نتایج بدست آمده نشان می دهد که اختلاف بین روش پیشنهادی و برنامه (sap2000) ناچیز می باشد، همچنین نتایج نشان می دهد که روش پیشنهادی را می توان به عنوان یک روش ساده و موثر که دارای نتایج قابل اعتمادی می باشد، در مراحل اولیه طراحی سازه های بلند مورد استفاده قرار داد.