در این پایان نامه ترابرد همدوس وابسته به اسپین در نوار گرافینی دو لایه با لبه زیگزاگ به صورت عددی بررسی شده است. برای یافتن احتمال عبور وابسته به اسپین الکترون از روش تابع گرین استفاده کرده ایم. و علاوه براین برای محاسبه طیف انرزی نانو ریبون گرافین دو لایه با لبه زیگزاگ از روش بستگی قوی و در چارچوب تقریب همسایه اول انجام یافته است. ‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎در بخش اول ترابرد همدوس وابسته به اسپین از نوار گرافینی دو لایه با لبه زیگزاگ با تعداد اتم های محدود در پیوند گاه فرومغناطیس- گرافین نرمال- فرومغناطیس به صورت عددی مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج ما نسان می دهد که در حالت آرایش موازی مغناطش الکترود ها ‎‎‎‎ رسانش وابسته به اسپین وقتی که انرژی فرمی در حوالی نقطه دیرا‎ک قرار گیرد دارای مقدار محدودی است. ولی در حالت آرایش پاد موازی مغناطش الکترود ها قواعد انتخابی مربوط به پاریته زیر نوارهای الکترود های چپ و راست و سیستم مرکزی مانع از عبور الکترون از الکترود ها به سیستم مرکزی و بالعکس می شوند و منجر به رسانش صفر در حوالی نقطه دیراک می شود. بنابر این ‎ تغییر جهت گیری مغناطش الکترود ها منجر به تولید ‎مقاومت مغناطیسی می شود. نتایج ما نشان می دهد که مقاومت مغناطیسی وقتی که انرژی فرمی حوالی نقطه دیراک قرار می گیرد می تواند تا ‎صد درصد افزایش یابد. ‎‎‎ در ادامه اثر زاویه نسبی بین مغناطش الکترود های چپ وراست بر مقاومت مغناطیسی نیز بررسی شد که نتایج ما نشان می دهد در این حالت رسانش به صورت تابع کسینوسی از زاویه نسبی مغناطش الکترود ها رفتار می کند. ‎‎‎ ‎در بخش دوم به بررسی ترابرد اسپین از نانو ریبون گرافین دو لایه با لبه زیگزاگ که دو نوار مغناطیسی از بالا و پایین آن را محصور کرده اند ‎پرداخته ایم که مغناطش دو نوار می تواند موازی یا پاد موازی باشد. سیستم مرکزی از سمت چپ و راست به الکترود های گرافینی از جنس سیستم مرکزی متصل می شوند. نوار های مغناطیسی که بالا و پایین نانو ریبون گرافین قرار گرفته مغناطش درون صفحه ای را در سیستم مرکزی القاء می کنند. نتایج ما نشان می دهد که آرایش پاد موازی مغناطش نوار های بالایی و پایینی منجر به باز شدن شکاف انرژی در ساختار نواری سیستم مرکزی در حوالی نقطه دیراک می شود که علت آن وجود حالت های جایگزیده لبه ای در گرافین دو لایه می باشد . شکاف انرژی بوجود آمده در طیف انرژی سیستم مرکزی منجر به رسانش صفر می شود. ولی در آرایش موازی مغناطش نوارهای بالایی و پایینی ،شکاف انرژی در ساختار نواری سیستم مرکزی مشاهده نمی شود. که نتیجه آن وجود رسانش محدود در این حالت است. این اختلاف بین رسانش در آرایش موازی و پاد موازی منجر به مقاومت مغناطیسی می شود. نتایج ما نشان می دهد اگر انرژی فرمی برابر با انرژی نقطه دیراک باشد، اختلاف رسانش بین آرایش موازی و پاد موازی منجر به مقاومت مغناطیسی ‎صد درصد می شود. ‎در ادامه به بررسی حالت های جایگزیده لبه ای در گرافین دو لایه پرداختیم. نتایج نشان می دهد که همانند گرافین تک لایه، برای گرافین دو لایه نیز حالت های لبه ای جایگزیده نیز وجود دارد. که منجر به تخت شدن نوار های مرکزی در مرز منطقه بریلوئن و ظهور تبهگنی چهارگانه می شود. که در آن نوار های انرژی دو تا دو تا مربوط به صفحه بالایی و پایینی است. در آرایش پاد موازی مغناطش نوار هایی که از بالا و پایین روی سیستم مر کزی قرار گرفته اند، مغناطش آنها‎ ازمقدار ‎ ‎m‎ ‎‎ روی لبه بالایی به صورت خطی افت می کند و به مقدار ‎ -‎m‎ ‎‎‎ روی لبه پایینی می رسد. این اختلاف مغناطش بین لبه بالایی ولبه پایینی منجر به جدایی نوار های مر بوط به صفحات بالایی و پایینی به اندازه ‎ ‎2m‎ ‎‎‎ در مرز منطقه بریلوئن می شود که نتیجه آن بوجود آمدن شکاف انرژی در حوالی نقاط دیراک می شود.