در طول سالیان گذشته، همواره ارائه ی یک راه حل تحلیلی برای مسائل مختلف در زمینه ی سیالات و انتقال حرارت مورد نظر محققین بوده است. اما با پیچیده شدن شرایط فیزیکی یک مسئله و یا شرایط مرزی آن، دستیابی به چنین حل هایی به سادگی امکان پذیر نیست. بدین سبب است که راه حل های عددی توسعه پیدا کرده و امروزه به صورت گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند. اما از طرفی، اعتبار سنجی روش های عددی نیز از اهمیت بسیار زیادی برخوردار می باشد؛ لذا، ارائه ی یک راه حل تحلیلی، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. روش های تحلیلی موجود که عمدتاً بر پایه ی روش های اختلال و یا غیراختلال می باشند، چندان قابل اطمینان نبوده و کنترل لازم بر همگرایی جواب های حل در آن ها امکان پذیر نمی باشد. روش تحلیلِ هُموتوپی (ham) که اولین بار توسط لیائو ارائه گردید، از جمله روش های بسیار قوی بر پایه ی سری در حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل غیر خطی محسوب می شود که بدون در نظر گرفتن پارامتر های فیزیکی موجود در معادلات، امکان کنترل بر روی ناحیه ی همگرایی جواب های معادلات را فراهم می آورد. در این تحقیق، هدف حل معادلات جریان سیال و انتقال حرارت جابجایی آزاد اطراف یک استوانه دایره ای افقی با استفاده از ham می باشد. از آنجاییکه در کاربردهای مهندسی، انتقال حرارت در سیالات از اهمیت زیادی برخوردار است، در این پژوهش، از نانوسیال به عنوان سیال عامل استفاده می شود. نانو سیالات دارای خواص حرارتی مطلوبی نسبت به سیال پایه هستند. در این راستا، با اعمال آنالیز ابعادی صحیح و همچنین استفاده از متغیّر های غیرتشابهی، معادلات حرکت و انرژی به فرم معادلات کوپل با مشتقات جزیی تبدیل شده و سپس با استفاده از ham حل می شوند. به منظور بررسی همگرایی و اعتبار روش تحلیلی هموتوپی، منحنی پارامتر کمکی (?) برای پارامتر های فیزیکی مسئله ارائه می شود. مشاهده شد که با افزایش کسر حجمی نانوذرات، مقادیر سرعت در داخل لایه مرزی کاهش و در خارج از آن افزایش می یابد. همچنین مشاهده شد که با افزایش کسر حجمی نانوذرات al2o3 و cu، ضریب انتقال حرارت عمدتاً افزایش می یابد.

در تحقیق حاضر، ترکیبات نانو شبه بلوری al-ni-crبوسیله آسیا کاری مکانیکی پس از عملیات حرارتی و کوئنچینگ متعاقب، با موفقیت ساخته شدند. اثر دمای عملیات حرارتی بر تشکیل فازهای بلوری و شبه بلوری بوسیله پراش پرتو ایکس و میکروسکوپ تونلی روبشی مطالعه شد. جهت بررسی استحاله های فازی در طی سیکل حرارتی، رفتار حرارتی پودرهای آسیا شده به کمک آنالیز حرارتی افتراقی مورد آزمایش قرار گرفت. بعلاوه، رفتار خوردگی ترکیبات تولید شده، بوسیله تست پلاریزاسیون با استفاده از پتانسیواستات 3-الکتروده در دو محلول سولفات سدیم یک مولار و سدیم کلراید %5/3، ارزیابی شد. مشخص شد که ساختار ترکیبات آلیاژی، بطور قابل ملاحظه ای متاثر از دمای عملیات حرارتی می باشد به این ترتیب که فاز شبه بلوری فقط در دماهای عملیات حرارتی نسبتاً بالا قابل تولید است. همچنین مشخص شد که فاز شبه بلوری می تواند مقاومت به خوردگی نمونه های تولید شده را در هر دو محلول سدیم کلراید و سولفات سدیم، بطور چشمگیری بهبود بخشد.