در بسیاری از مدل های دینامیکی متغیرهای مختلف، مقیاس های متفاوتی دارند. از این رو مطالعه ی دستگاه های دینامیکی با مقیاس زمانی متفاوت یا دستگاه کند-تند مورد توجه قرار گرفته است. ویژگی جواب های چنین دستگاه هایی معمولاً به کمک نظریه اختلال تکین یا نظریه تیخونف بررسی می شود. این پایان نامه به سه بخش اصلی تقسیم می شود. در بخش اول به معرفی دستگاه های کند-تند یا مختل شده تکین پرداخته و مفاهیمی مانند منیفلد کند، زیر سیستم های کند و تند را معرفی کرده، ابتدا نشان می دهیم در این دستگاه انشعاب تبادل پایداری اتفاق می افتد. با استفاده از نظریه اختلال تکین هندسی و نظریه تیخونف مفاهیم کانارد، ناپایداری تاخیری و رفتار مجانبی منحنی های جواب را بررسی می کنیم. در بخش پایانی مدل شکار-شکارچی کلارک را به عنوان کاربردی از دستگاه ارائه شده در بخش دوم معرفی کرده و دینامیک آن را بررسی می کنیم.