توزیع نرمال چوله یکی از توزیع های معروف چوله است که از نظر تئوری دارای خواصی مشابه توزیع نرمال و از لحاظ کاربردی موارد استفاده فراوانی دارد. این توزیع به سادگی قابل تعمیم به خانواده توزیع های کوشی چوله و t-چوله نیز می باشد. توزیع نرمال چوله تعمیم یافته، یکی از معروفترین تعمیم های این توزیع است که با افزودن پارامتری جدید به توزیع نرمال چوله، دامنه کشیدگی آن را افزایش می دهد. به علاوه با استفاده از ایده ساخت توزیع نرمال چوله، محققان درصدد اضافه کردن پارامتر چولگی به سایر توزیع ها برآمدند. به طور مثال اخیرا با افزودن پارامتر چولگی به توزیع نمایی، توزیع نمایی وزنی معرفی شده است که بر توزیع های گاما، وایبل و نمایی تعمیم یافته برتری دارد و برای برازش به داده های مثبت مفید است. آزمون نیکویی برازش، ابزار مفیدی برای بررسی صحت برازش یک توزیع به داده ها است. برای آزمون نیکویی برازش توزیع نرمال چوله، چندین روش پیشنهاد شده است. در این پایان نامه بعد از معرفی توزیع نرمال چوله، برآورد پارامترهای آن با استفاده از روشهای مختلف بررسی و در این رابطه اثبات قضیه ای مطرح شده اصلاح می شود. همچنین به معرفی و بررسی خواص مهم توزیع نرمال چوله تعمیم یافته می پردازیم. سپس علاوه بر مطالعه آزمون های نیکویی برازش پیشنهاد شده برای توزیع نرمال چوله، روشهایی برای بهبود این آزمون ها نیز بیان می شود. به دلیل اهمیت مدلهای کوشی چوله، t-چوله و نمایی وزنی در برازش به داده های واقعی، بعد از معرفی و بررسی خواص مهم این مدلها، به معرفی آزمون های نیکویی برازش این توزیع ها می پردازیم. سرانجام مدلهای نمایی وزنی و t-چوله در برازش به داده ها مقایسه خواهند شد.