نام پژوهشگر: علیرضا غلامی مایانی

گروه همسانریختی هایی که شبه مرزهای خط حقیقی را پایدار نگاه می دارد
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان 1390
  علیرضا غلامی مایانی   محمد ابری

در این پایان نامه با در نظر گرفتن دو زیرگروه طبیعی از گروه خود همسانریختی های خط حقیقی را با توپولوژی فشره باز در نظر می گیریم.ابتدا نشان می دهیم،زیرگروهی از همسانریختی ها که اعداد گویا را ثابت نگاه می دارد همسانریخت با حاصلضرب اعداد گویا با توپولوژی حاصلضربی است. و سپس نشان میدهیم گزوه همسانریختی هایی که شبه مرزها را ثابت نگاه می دارند همسانریخت با ابر فضایی از زیر مجموعه های فشرده نا تهی اعداد گویا با توپولوژی ویتوریس است. نتایج مشابه را برای مجموعه کانتور ثابت می کنیمو نشان می دهیم این نتایج برای مکعب هیلبرت نا درست است.