در این پایان نامه ابتدا شرایط ضروری را برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با شرایط مرزی غیر موضعی بدست می آوریم و با توجه به شرایط ضروری بدست آمده روی جواب معادله دیفرانسیل مشخص می کنیم که در مسئله داده شده پدیده لایه مرزی تشکیل مشود یا نه؟ و پس از آن بسط های مجانبی جواب را در حالتی که لایه مرزی تشکیل می شود بدست می آوریم. این کار را برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با شرایط مرزی غیر موضعی انجام می دهیم.علاوه براین جواب مجانبی مسایل لایه مرزی را برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با شرایط مرزی موضعی و معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب غیر ثابت و نقاط غیر بازگشتی بدست می آوریمدر آخر جواب مجانبی را به دو روش مختلف در مسایل لایه مرزی تشدید برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با نقاط بازگشتی بدست می آوریم.