در دو ده? اخیر برای تقریب توابع چند متغیره، از توابع پایه ای رادیال (شعاعی) استفاده می-کنند.توابع پایه ای رادیال (شعاعی) و مشتقاتش حالت کلاسیکی دارند که این توابع با استفاده از گره ها به راحتی بدست می آید. توابع پایه ای رادیال (شعاعی) براساس نرم اقلیدسی تعریف می شوند به این دلیل براحتی برنامه نوشته شده در یک بعد دلخواه را می توان با تغییراتی در داده های دیگر استفاده کرد. توابع پایه ای رادیال ( شعاعی) دارای انواع مختلفی هستند که ما روی توابع گاوسی بحث می کنیم. در این پایان نامه دقت و کارایی این توابع را در تقریب توابع دویا چندمتغیره توضیح می دهیم و پس از این توابع برای تقریب جواب معادلات انتگرال به روش هم محلی استفاده می کنیم.استفاده از توابع پایه ای رادیال( شعاعی) در فضای جواب بهتری می دهد و نهایتاً با چند مثال مقدار خطا و جواب تقریبی حاصل را برای و تقریب جواب معادلات انتگرال به روش هم محلی نشان می دهیم.