نرخ شکست یکی از مفاهیم مهم در نظریه ی قابلیت اطمینان است. شرایطی که در آن تابع نرخ شکست با گذشت زمان کاهش می یابد، توسط مولفین متعددی بررسی شده است. در این رساله دو توزیع ترکیبی جدید چند پارامتری معرفی می کنیم، که یکی توزیع دو پارامتری با نرخ شکست صعودی و دیگری یک توزیع چهار پارامتری که به ازای مقادیر مختلف پارامترها نرخ شکست های نزولی، صعودی، شکل و صعودی نزولی را شامل می شود. ویژگی های گوناگون این دو توزیع مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. با استفاده از الگوریتم em برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها و توزیع مجانبی این برآوردها بدست آورده می -شود. شبیه سازی برای این توزیع ها صورت گرفته و نتایج عملی توزیع های پیشنهادی روی داده های واقعی شده شرح داده می شود.