در این پایان نامه به معرفی روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد که توسط میکنز ارائه شده است می پردازیم. روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد تعمیم روش تفاضلات متناهی استاندارد است، به این معنی که تقریب در نظر گرفته شده در روش غیراستاندارد را با توجه به ساختار دستگاهی که می خواهیم بررسی کنیم، درنظر می گیریم. یکی از برهم کنش های ساده ولی بسیار مهم، برهم کنش بین دو گونه شکار و شکارچی می باشد که به صورت دستگاه معادلات زیر معروف به دستگاه لوتکا-ولترا قابل بیان است: dx/dt=ax-bxy dy/dt=-cy+dxy که درآن a، b، c و d اعداد حقیقی و مثبت می باشند. معمولاً روش های تفاضلات متناهی استاندارد برای این دستگاه معادلات جواب های متناوب و پایداری ارائه نمی دهند، بنابراین روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد را به کار می بریم و نشان می دهیم که این روش تناوبی بودن جواب ها را حفظ می کند.