مسئله ظرفیت باربری نهایی پی ها یکی از مهمترین ملاحظات طراحی سدها، جاده ها، پل ها و دیگر سازه های مهندسی است، بخصوص هنگامی که مصالح شالوده توده سنگ های بزرگ هستند. به غیر از سنگ های خیلی نرم و محیط خیلی درزدار، اکثریت توده سنگ ها مصالح عالی به عنوان شالوده هستند. با این وجود، تخمین صحیح ظرفیت باربری نهایی برای سازه های با بار فونداسیون زیاد همانند سازه های بلندمرتبه و سدها ضرورت دارد. ظرفیت باربری نهایی پی های سطحی واقع بر توده سنگ بر مبنای معیار خرابی هوک-براون در چارچوب رهیافت سینماتیکی از تئوری تحلیل حدی تحقیق می شود. پی نواری دارای طول کافیست و به مسئله می تواند همانند یک مسئله کرنش مسطح نگریسته شود. توده سنگ همگن و همسان همانند یک ماده پلاستیک کامل ایده آل سازی می شود و از قانون جریان همراه پیروی می کند . روش مورد استفاده جهت تحلیل، روش تحلیل حدی مرز بالاست که از قوی ترین روش های تحلیلی برای تحلیل ظرفیت باربری است. در اینجا جواب های حدبالا از تحلیل مستقیم مکانیزم های خرابی بدست می آید. بر اساس میدان سرعت مکانیزم های خرابی تعمیم یافته نوع پرانتل و انتقالی چندگوه ای، نرخ کار خارجی انجام شده به وسیله بارهای خارجی و نرخ انرژی مستهلک شده می تواند براساس اصل جمع آثار قوا محاسبه گردد. با مساوی قرار دادن نرخ کار بارهای خارجی و کل انرژی داخلی مستهلک شده، می توانیم معادله کلی ظرفیت باربری نهایی را با استفاده از روش حدبالا بدست آوریم. بهترین مقدار ظرفیت باربری می تواند با مینیمم سازی معادله کلی نسبت به پارامترهای مکانیزم خرابی بدست آید، که به صورت عددی انجام می شود. جواب بهینه مسئله، کمینه مقدار حاصل شده از دو مکانیزم مفروض است. مقایسه نتایج با جواب های تحلیل حدی المان محدود نشان دهنده بازدهی رهیافت حاضراست. برای بهینه سازی تابع هدف از نرم افزار matlab و از روش الگوریتم ژنتیک استفاده می شود.