فرض کنید برداری از متغیرهای تصادفی مستقل از توزیع نرمال با میانگین نامعلوم و واریانس معلوم یا نامعلوم داریم. براوردگر معمولی میانگین?، براوردگر نااریب، براوردگر ماکسیمم درستنمایی و تحت تابع زیان توان دوم خطا، مینیماکس و پذیرفتنی است. در بسیاری از موارد عملی اطلاعات پیشینی مبنی بر محدود بودن? به یک بازه ی کران دار مانند (?,0] موجود است. در این حالت براوردگر ماکسیمم درستنمایی تغییر می کند و ناپذیرفتنی می شود. در این پایان نامه ابتدا با فرض واریانس معلوم، ثابت می کنیم براوردگر ماکسیمم درستنمایی، تحت تابع زیان توان دوم خطا، مینیماکس و ناپذیرفتنی است و برخی براوردگرهای غالب بر براوردگر ماکسیمم درستنمایی را به دست می آوریم. همچنین با درنظر گرفتن پیشین نرمال بریده شده، براوردگر بیزی را محاسبه می کنیم. به علاوه تحت تابع زیان لاینکس، براوردگرهای ماکسیمم درستنمایی، بیزی نسبت به پیشین نرمال بریده شده و بیزی تعمیم یافته نسبت به پیشین یکنواخت پیوسته را به دست می آوریم. سپس با فرض واریانس نامعلوم ، محاسبات مشابهی را انجام می دهیم. در نهایت عملکرد توابع مخاطره ی براوردگرهای مطلوب را مقایسه و براوردگر مناسب را معرفی می کنیم.