دام یون، وسیله ای برای به دام اندازی ذرات باردار مانند یون های اتمی و مولکولی است که از دهه ششم قرن میلادی گذشته وارد عرصه فناوری شده است. در غالب موارد، پتانسیل اعمال شده به دام از نوع پتانسیل بسامد رادیویی است. حل دام یون چهارقطبی با بسامد رادیویی مرتبط با توابع خاص ماتیو می شود. خواص و مشخصه های ذرات به دام افتاده در این دام از جنبه های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. در این پژوهش، با استفاده از یک تمهیدکوانتومی جدید در مورد نوع نوسان ذرات به دام افتاده به صورت نوسانات هماهنگ، برخی مشخصه های ترمودینامیکی ذرات به دام افتاده، مانند فشار، انرژی داخلی و آنتروپی محاسبه می شود و با استفاده از نرم افزار و برنامه نویسی لازم، نمودارها و اطلاعات داده ای، بدست آمده و مشخصه های ترمودینامیکی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. همچنین با محاسبه تابع توزیع ویگنر وابسته به زمان از دیدگاه کوانتومی وضعیت بسته موج محصورشده در دام مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. به علت کاربردهای فراوان دام های یون در شاخه های مختلف علوم و مهندسی، این تحقیق می تواند به ویژه در مورد خواص ذرات محصور شده و نیز در طراحی و ساخت این دام ها مفید واقع شود. برای نمونه با توجه به نوع توزیع این ذرات درون حجم دام، می توان طراحی بهتری به ویژه در مورد الکترودهای کلاهک اعمال کرد به گونه ای که خروجی دستگاه بهینه سازی شود.