هدف اصلی ما در این پایان نامه، بررسی خواص تجزیه در حوزه های صحیح بدون عنصر همانی و مطالعه ی تفاوت بین این خواص با خواص مربوط به تجزیه در حوزه های صحیح با عنصر همانی می باشد. به عبارت دیگر، ما در این پایان به مطالعه ی این امر می پردازیم که تعاریف اولیه ی مرتبط با خواص تجزیه در حوزه های صحیح با همانی و قضایایی که در بستر این تعاریف بیان می شوند، با ورود به حیطه ی حوزه های صحیح بدون همانی، تا چه حد دستخوش تغییر قرار می گیرند. بدین منظور، ابتدا در فصل صفر، تعاریف اولیه ی مرتبط با این پایان نامه و همچنین خواص شناخته شده ی تجزیه در حوزه های صحیح با عنصر همانی را بیان می کنیم. سپس کار خود را با ایجاد تغییرات ضروری روی تعاریف قبلی مرتبط با مفهوم تجزیه و سازگار ساختن آنها با شرایط حاکم بر حوزه های صحیح بدون همانی ادامه می دهیم. در پایان این فصل، با طرح چند قضیه مطالعه ی خود را به خواصی از تجزیه در حوزه های صحیح بدون همانی معطوف می کنیم که سایر خواص را نتیجه می دهند. در نهایت، در فصل دوم، کار خود را با بررسی رابطه ی بین یک حوزه صحیح بدون همانی وسرحلقه هایش و همچنین خواصی از تجزیه را که یک حوزه صحیح بدون همانی از سرحلقه هایش به ارث می برد، به اتمام می رسانیم.